3月21日，匈牙利社会党和自由民主派联盟各派出阵容强大的代表团举行会谈，就健康保险改革问题磋商。这一事实本身就表明，3月9日的全民公决造成了特别形势。社会党一些人有意修订健康保险法，以避免新的公投毁掉卫生保健事业改革迄今为止的所有成果。因此提出在新的健康保险体制内，保留改革的实质，即由一个统一的国家保险公司改成按地区建立若干健康保险财务处，但不吸收私人资本（这样就打消了举行公投的借口）。与现有状况相比，这也是进步，因为在这一体制内，医疗服务部门必须为了公费而竞争。社会党卫生保健事务专家奎克尼米哈依认为，这一模式是有先例和经验可循的。
然而自民联认为排除私人资本是不可接受的。其看法是，只有不受政治影响的私人商业保险公司参与，才能保证新健康保险体制的竞争和经济效益。
在健康保险体制内私人资本存在的形式问题上，两党的政治家没有透露他们是否有分歧。卫生部长、自民联的霍尔瓦特阿格奈什说，“选择的范围很广”，除了已通过的健康保险法所述的方式外，还有不少其他解决办法。
有关私人投资问题，在会谈上提出了新的设想，即公民在健康保险财务处中取得产权。久尔恰尼费伦茨总理本周在很多场合—如社会党议会党团会议和执政两党协商会谈—都提到这个设想。根据这个设想，将来的健康保险财务处的49%的产权不是作为一个股份卖给一个投资者，而是以股票形式卖给受保者即国民。专家们认为，这会加强公众对新制度和政府的信任。这一设想是否在“新产权所有者纲领”范围内实现，以及出售产权是采用现金买卖股份的方式还是发行股票，现在还没有具体计划。
据悉，在星期四的高层会谈中，自民联主席科卡亚诺什坚持吸收商业保险公司参加健康保险体制，即保持目前法律的有效性。社会党代表阐述道，他们也不愿意放弃卫生保健事业改革，但是不能不顾及3月9日公投的结果。另外据他们看，现在私人投资者购买少数股权的愿望也成问题。如果根本没有私人投资者，法律所规定的新的健康保险体制就失去了意义。社会党的代表特别指出这个危险：为建立新体制，需要拆毁旧体制，而在这个过程中，可能会出现“破旧而不能立新”的情况。
两党代表团最后达成协议：两个执政党下星期在各自议会党团把各种解决方案“过一遍”。两党代表都同意，不能仓促行事，急于作出决定是不负责任的。
3月20日，久尔恰尼费伦茨总理在社会党主席团会议上，与党的其他领导人磋商，谈到健康保险法、联合政府的状况和3月底党的会议的细节问题。据悉，久尔恰尼在党的大会上将作自我批评和呼吁团结的发言，并建议党和党的领导积极参加“工作、知识、财产”纲领的实施。
社会党卫生保健事务专家奎克尼米哈依断然驳斥了有关执政两党交换部门的谣传。他说，任何人事、权力和政治更易问题都是不现实的。会谈上既没有提出交换部门的问题，也没提出其他人事问题。“人民自由报”星期四曾发布消息，说自民联将把卫生部交给社会党执掌，作为交换，自民联将获得外交部或去掉文化管理任务的教育部。
据“人民自由报”采访的商业保险公司的代表说，最早他们将在政府的国际“巡回秀”之后表明是否有投资意愿。关于投资者对政治风险的担忧的问题，他们的回答是：市场会把风险计入价格。他们认为政府迟迟不任命与投资者谈判的政府委员，不是好兆头。
尽管有上述不稳定因素，社会保险事业的改革并没有停顿。国家产权所有的健康保险财务处的组建在继续进行。财政部长已就各财务处的经理人选作出决定；各财务处的法院注册业已开始；政府已通过好几个执行法令。
（2008年3月21日“人民自由报”和“人民之声报”，刘思嶽编译）